Mathe: Komplexe Aufgaben

[Phoebe6788]

Ich habe auf morgen Hausaufgaben auf und komme mit den Aufgaben nicht zurecht.

1. Aus 60 cm Draht soll ein Rechteck gebogen werden. Die zweite Seite soll viermal so lang sein wie die erste. Wie lang muss man die Seite wählen?

2. Frau Müller hat für ihre Firma 110 Briefmarken gekauft, und zwar 80-Pf-Marken und 1-DM-Marken. Der Wert der Marken beträgt 100 DM. Steht damit eindeutig fest, wie viel Briefmarken von jeder Sorte gekauft werden?

3. Ermitteln Sie den Schnittpunkt S (falls vorhanden) der beiden durch die Gleichungen gegebenen Geraden.

a) 7x=y
3x+y=4

b) 7x-y=9
7x-9=y

c) y=2x
y=2x-3

4. Das Elektrizitätswerk bietet folgende Stromtarife an:
Tarif A: monatliche Gebühr 4 € zusätzlich je Kilowattstunde 0,58 €
Tarif B: monatliche Gebühr 32,80 € zusätzlich je Kilowattstunde 0,16 €
a) Bei welchem monatlichen Verbrauch ergeben sich nach beiden Tarifen dieselben Kosten? Wie hoch sind diese?
b) Bei welchem Verbrauch sollte man sich für den Tarif A entscheiden, bei welchem Verbrauch für den Tarif B?


Es wäre schön wenn ihr mir helfen würdet.

 

[corsage]

Also hab die erste mal schnell gelöst, werde die anderen dann vll. auch noch rausbekommen lol. das ergebnis müsste so stimmen

2a+2b=60
b=4a

das weiss man aus der angabe wenn man animmt das wir seite 1 als a nehmen und seite 2 als b.

das heisst dann:

2a+2(4a)=60
2a+8a=60
10a=60
a=6

b=4a
b=4x6
b=24

Probe:

24+24+6+6=60



hoffe ich habe es verständlich erklärt

 

[Shade]

2. Frau Müller hat für ihre Firma 110 Briefmarken gekauft, und zwar 80-Pf-Marken und 1-DM-Marken. Der Wert der Marken beträgt 100 DM. Steht damit eindeutig fest, wie viel Briefmarken von jeder Sorte gekauft werden?

Hier gehst du ähnlich vor, wie bei der 1. Aufgabe.
Du hast zwei Variablen. Einmal die Anzahl der 80-Pf-Marken und einmal die der 1-DM-Marken.
Setzen wir für die Anzahl der 80-marken mal x, für die 1DM y.
Da wir zwei Variablen haben brauchen wir 2 Gleichungen um auf ein eindeutiges Ergebnis zu kommen.
erste Gleichung:
Gesamtwert der Marken 100DM. Folglich muss der Wert der 80 Pf Marken plus der der 1DM marken zusammen 100DM ergeben. Wir haben also x * 80 Pf Marken und y * 1DM Marken, die zusammenaddiert den Gesamtwert 100DM haben:

100 = 0,8x + y (0,8 da man es auf eine Einheit bringen muss und y, da man die 1 nicht erwähnen muss...)

Zweite Gleichung:
Es sind 110 Briefmarken. Folglich muss die Anzahl der 80 Pf Marken mit der der 1 DM Marken 110 ergeben.
Also:

x + y = 110

Jetzt musst du beide Gleichungen gleichsetzen.
Dazu formen wir eine Gleichung um:

x + y = 110 |-x
y = 110 - x

Dann setzen wir den Wert für y in die andere Gleichung ein:

100 = 0,8x + 110 - x

Jetzt das ganze nach x auflösen:

100 = -0,2x + 110 | - 110
-10 = -0,2x | : (-0,2)
x = 50

Und jetzt setzen wir einfacher Weise x in die Gleichung ein, die wir schon nach y aufgelöst haben, da es so am wenigsten arbeit ist:

y = 110 - 50
y = 60

Probe:
100 = 0,8x + y
100 = 0,8*50 + 60
100 = 40 + 60
100 = 100

Aufgabe gelöst.

3. Ermitteln Sie den Schnittpunkt S (falls vorhanden) der beiden durch die Gleichungen gegebenen Geraden.

a) 7x=y
3x+y=4

b) 7x-y=9
7x-9=y

c) y=2x
y=2x-3

Hier setzt du einfach die Werte, die für y angegeben sind (also einmal das 7x, das 7x-9 und das 2x) in die entsprechenden anderen gleichungen für y ein. (einfach ersetzen, wenn der wert von y beispielsweise gleich 7x ist dann kannst du ja genausogut 7x einsetzen)
Mehr sag ich dazu nicht, deine HA kannst du ja auch selber machen

4. Das Elektrizitätswerk bietet folgende Stromtarife an:
Tarif A: monatliche Gebühr 4 € zusätzlich je Kilowattstunde 0,58 €
Tarif B: monatliche Gebühr 32,80 € zusätzlich je Kilowattstunde 0,16 €
a) Bei welchem monatlichen Verbrauch ergeben sich nach beiden Tarifen dieselben Kosten? Wie hoch sind diese?
b) Bei welchem Verbrauch sollte man sich für den Tarif A entscheiden, bei welchem Verbrauch für den Tarif B?

Hier stellst du für alles diene Gleichungen auf und legst am besten eine Wertetabelle an, so kannst du deutlich sehn für welchen Wert sich welcher Tarif am günstigsten erweist.


Ich bitte die andern auch hier nicht für jeden die Hausaufgaben zu machen. Das ist nicht der Sinn der Hausaufgabenhilfe.
Hier soll so geholfen werden, dass der andere es versteht. Man kann auch fragen ob man es so richtig gemacht hat, wenn man sich unsicher ist, oder sich beispielsweise texte korrigieren lassen.
Aber das Hausaufgabenforum dazu zu missbrauchen, dass man seine Aufgaben einfach nicht machen muss ist 1. nicht der sinn der sache und 2. gibts dann auch reichlich probleme bei der nächsten Mathearbeit Übung macht den Meister, und wer nicht übt, der hat gelost


lg shade

 

[Phoebe6788]

Danke für die Lösungen.

@Shade: Es ist ja nicht so das ich mir die Aufgaben überhaupt nicht angesehn habe. Ich habe sie ja versucht zu machen, aber ich habe sie irgendwie nicht hinbekommen. Außerdem weiß ich auch das die Hausaufgaben dazu da sind um zu üben.

 

[Shade]

Ich wollte dich damit nicht angreifen ^^
Ich wollte nur andere übereifrige darauf hinweisen dass es besser ist, wenn sie dir die Aufgaben erklären, auch anhand von einem oder zwei beispielen.
Weil es mir schon oft aufgefallen ist, dass viele die Aufgaben komplett durchrechnen und sie einfach gelöst als Antwort posten. Nur hilft man dem Fragenden damit nicht wirklich beim Verständnis.

 

[Phoebe6788]

Bei mir is nur das Problem das ich meistens immer nur die Gleichung brauch und dann kann ich es auch von alleine. Ich konnte schon immer nicht die Aufgaben wo ich Gleichungen machen musste.