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mathe --> flächeninhalt des kreises

Dieses Thema im Forum "Hausaufgaben-Hilfe" wurde erstellt von Valley, 6 Dezember 2006.

  1. Valley

    Valley Active Member

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    soo, ich hab ne aufgabe, ist dringend bis morgen (muss das über overhead-projector machen) und versteh das irgendwie nicht. : (

    die aufgabe:

    Die Fläche, die der 1,5m lange Minutenzeiger einer Kirchturmuhr in 5 Minuten überstreicht, ist 100-mal so groß wie die Fläche, die der 1,5cm lange Minutenzeiger einer Armbanduhr in derselben Zeit überstreicht. Stimmt das?

    kann mir das jemand erklären?? wäre seeehr dankbar ^^
    lg :)
     
  2. Amber

    Amber Well-Known Member

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    AW: mathe --> flächeninhalt des kreises

    edit whaa lassen wir das ich spinne rum das war falsch was hier stand lol :D
     
  3. Shade

    Shade Well-Known Member

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    AW: mathe --> flächeninhalt des kreises

    Kreisfläche berechnen :)
    der volle Kreis hat 60 minuten, 5 minuten sind also 1/12 davon :)
    die länge des Zeigers ist der Radius

    Formel zur Berechnung der Fläche des Kreises:
    A = pi * r²
    da du nur 1/12 des Kreises haben willst:
    A= 1/12 * pi * r²

    Und nun setzt du für r einmal r1 = Kirchturmuhrzeiger = 1,5 m = 150 cm (in cm umgerechnet, damit man die flächen nachher vergleichen kann)
    und einmal r2 = Armbanduhrzeiger = 1,5 cm
    dann hast du einmal A1 und A2, damit die aussage stimmt, muss A1 100 mal so groß sein wie A2, also muss gelten:
    A1 = A2 * 100
    umgestellt:
    A1/A2 = 100
    wenn wir jetzt für A1 und A2 die Formeln einsetzen haben wir stehen:

    1/12 * pi * r1²
    ______________ = 100
    1/12 * pi * r2²

    Dann kürzen sich 1/12 und pi raus, so dass gelten muss:
    r1²/r2² = 100

    jetzt setzen wir schnell ein :) (r1 = 150 cm;r2 = 1,5 cm)

    150²
    ____ = 100
    1,5 ²

    22500
    _____ = 100
    2,25

    10000 = 100

    und hups, da fällt uns auf, es stimmt nicht.
    Die Fläche, die der Kirchturmzeiger überstreicht ist 10000 mal so groß :)
    Das ganze hätte uns aber schon da auffallen können, wo wir
    r1² / r2² stehen hatten, da auffällt, dass das Verhältnis der Zeigerlängen 1 zu 100 ist.
    Wenn man das quadriert, kommt man logischerweise auf 10000 und nicht auf 100. :)

    Hoffe das war verständlich


    ------------
    EDIT: sry amber *lol*
     
  4. Amber

    Amber Well-Known Member

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    AW: mathe --> flächeninhalt des kreises

    Genau das ist mir auch aufgefallen wo ich dann fertig war mit meiner Erklärung. xD Denn 1cm² ist ja nicht 0,01m² sondern 0,0001m² xD
     
  5. Valley

    Valley Active Member

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    AW: mathe --> flächeninhalt des kreises

    mein gooott, das ging ja schneeell :colgate:
    dankeschöööööön!!! danke , dankeeee!!
     
  6. Shade

    Shade Well-Known Member

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    AW: mathe --> flächeninhalt des kreises

    ich hoffe es war nachvollziehbar? solltest du noch irgend eine noch so kleine frage haben, steh ich dir gern Rede und Antwort :)
    Wenn dus vortragen musst, soll das ganze ja auch reibungslos laufen, nicht? :)
     
  7. Shade

    Shade Well-Known Member

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    AW: mathe --> flächeninhalt des kreises

    Und? :)
    Wie ists gelaufen?
    Jetzt wollen wir auch einen Bericht *g*
     
  8. Valley

    Valley Active Member

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    AW: mathe --> flächeninhalt des kreises

    hehe ^^ ja es lief super, hat alles gepasst und ich bekam ein plus :D
    danke nochmals!
     
  9. Shade

    Shade Well-Known Member

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    AW: mathe --> flächeninhalt des kreises

    schön zu hören :)
     
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